"Загадки тысячелетия": 7 важнейших, но еще не решенных математических задач
Гипотеза Ходжа (1941 год). На любом неособом проективном алгебраическом многообразии каждый класс когомологий Ходжа является линейной комбинацией классов когомологий, представленных алгебраическими циклами.
Показано, что переход от комбинаторной парадигмы к иерархическому полевому синтезу открывает возможность конструктивного решения задачи в полиномиальном режиме при выполнении набора условий (A1–A4). Представлены оценки вероятности решения в разных подходах и прогноз научного прогресса до 2050 года.